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圆周率与祖冲之

祖冲之是南北朝时期著名的数学家和天文学家。他对数学做出了重要贡献,即圆周率。他计算了圆周汇率的真实值,这是小数点后第七位。

圆周以如此高的精确度率,也就是说,用算盘来完成这些计算,并不是一件容易的事。想象一下,祖冲之每天只用纸和笔,日复一日地重复这种状态,这是一件困难的事情,需要很大的毅力。

那么祖冲之是如何以如此高的精度计算圆周率的呢?他的成就建立在刘徽旋转的基础上。他不满足于验证前人的结论,而是对其进行发展,取得了超越前人的巨大成就。

圆周率与祖冲之

根据刘徽割线圆,祖冲之割线圆是基于圆的内接正多边形,他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多,内接正多边形与圆之间的面积越小,越接近。无限分割后,内接正多边形和圆会合二为一。祖冲之设置了一个直径为十英尺的圆,并在圆上切割它以供计算。当他切下刻有192个边的圆时,他得到了“徽章率”的值。他继续切割并制作了380个四边形和768个多边形.直到他切割成二万四千五百七十六个多边形,祖冲之依次计算出每个正多边形的边长。最后,得到一个直径为一英尺的圆,其圆周长度在三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒和七秒之间,三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒和六秒之间。换句话说,如果圆的直径为1,那么圆周小于3.1415927,远小于1/10万,极大地方便了计算和实际应用。

可以想象,在祖冲之王朝,这是一项极其细致而艰巨的脑力劳动,甚至是一项不可能完成的任务。

祖冲之用小棍子来计算。圆周率的数值需要复杂的加减乘除平方计算,每一步都要重复十次以上,50次平方计算。如果有错误,比如计算错误,只能从头开始。为了得到祖冲之圆周率的值,需要对九位小数进行加减乘除平方等15927步以上的计算,每一步都要重复十次以上,50次平方计算,最后计算出来的数字达到十六七位小数。

然而,祖冲之成功了,他计算的圆周率被称为“祖先率”,持续了800年,至今仍在使用。因此,祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义,也确实引人注目。

标签: 圆周率 祖冲之

评论

  1. 2017-6-26 18:5:31
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  2. 2017-6-26 18:0:9
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  3. 2017-6-26 18:0:9
    圆周率100位怎么速记?
  4. 2017-6-26 18:0:9
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